В это время существуют уже паровые машины, разрабатываются первые проекты ДВС. Но их создатели ищут ответ на вопросы, ограничена или бесконечна движущая сила теплоты, существует ли граница для всевозможных улучшений, ...не существует ли агентов, предпочтительных водяному пару, для развития движущей силы огня.
Ответ может дать сравнение реальной тепловой машины с идеальной, в которой вся подводимая теплота расходуется только на совершение работы и в которой отсутствуют тепловые, механические потери. Такую идеальную машину (теоретический цикл ее работы) и создает Карно.
Проследим путь его рассуждений. Представим, что мы располагаем каким-то бесконечным источником теплоты, температура которого конечна и постоянна, и идеальной поршневой машиной (рис. 1). Полость цилиндра данной машины заполняет любое тело, способное расширяться под действием теплоты.
Рис. 1. Цикл Карно
Вся подводимая теплота от источника к рабочему телу расходуется только на совершение работы без ее использования на нагревание рабочего тела. Температура рабочего тела должна отличаться от температуры источника теплоты только на бесконечно малую величину для того, чтобы мог осуществиться процесс теплопередачи, хотя и очень замедленный. Бесконечно медленное увеличение объема и перемещения поршня исключают потери, связанные с неравномерностью распределения давления в объеме цилиндра, столь характерные для быстродействующих машин.
По мере подвода теплоты при постоянной температуре Т объем V рабочего тела растет, а давление р уменьшается. Данные величины связаны зависимостью pV=RT, где R - универсальная газовая постоянная, равная разности молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме (CP-CV),т.е. работа, которую может совершить 1 моль газа при постоянном давлении при нагреве на 1°C.
Следовательно, расширять рабочее тело до бесконечности невыгодно потому, что и сила на штоке поршня будет уменьшаться по мере расширения, и габариты машины будут очень большими. Реальная тепловая машина должна работать циклически: после хода расширения необходимо вернуть поршень в исходное положение, затратив меньшую работу, нежели при расширении. Это возможно только после охлаждения рабочего тела до температуры Т₂ холодного источника путем адиабатического расширения (т.е. расширения без теплообмена с внешней средой) и изотермического сжатия до объема Условия изотермического сжатия аналогичны условиям изотермического расширения: температуры рабочего тела и холодного источника отличаются на бесконечно малую величину, а процесс отвода теплоты и перемещения поршня бесконечно медленные. Последний, завершающий этап цикла - адиабатическое сжатие до исходного состояния рабочего тела (V₁, T₁, p₁).
Таким образом, непрерывная длительная работа тепловой машины может быть только циклическая, состоящая из последовательно чередующихся процессов подвода теплоты к рабочему телу и ее отвода к холодному источнику. Полезная работа тепловой машины, отдаваемая внешнему потребителю, представляет разность между работами расширения при подводе теплоты и сжатия при отводе теплоты. Для идеальной машины, работающей по циклу Карно, разность таких работ будет эквивалентна разности температур источника теплоты T₁ и холодного источника Т₂. Это позволяет определить и коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, т. е. отношение полезной работы А к подведенной теплоте Q₁: ηT=A/Q₁.
Поскольку полезная работа А представляет собой разность между работой изотермического расширения, на которую израсходовано некое количество теплоты Q₁, и изотермического сжатия, при котором от рабочего тела отведено количество теплоты Q₂ (адиабатическое расширение и сжатие происходит без теплообмена!), можно записать:
ηT=(Q₁-Q₂)/Q₁=1-Q₂/Q₁
или
ηT=1-T₂/T₁
Следовательно, чем выше температура горячего источника и ниже температура холодного, тем больше КПД и полезная работа, которую может совершить тепловая машина.
Можно сделать еще один важный вывод. Поскольку в идеальном цикле Карно вся подводимая теплота расходуется только на совершение работы, любые другие циклы тепловых машин и теоретические и, тем более, реальные, связанные или с изменением внутренней энергии рабочего тела (расход теплоты на повышение температуры) или с различными потерями, имеют меньший КПД, нежели в цикле Карно.
Карно дает блестящий по логике ответ на вопрос о влиянии рабочего тела на эффективность тепловой машины. Представим две одинаковые идеальные тепловые машины: одна работает по прямому циклу, другая - по обратному. Обе имеют общие нагреватель и холодильник, а рабочее тело в каждой - разное.
Машина, работающая по прямому циклу, вследствие разницы подведенной и отведенной теплоты совершает полезную работу, которая используется для переноса того же количества теплоты от холодильника к нагревателю в машине, работающей по обратному циклу. Если бы из-за различных свойств рабочего тела одна из машин могла совершать большую работу или, наоборот, потреблять меньшую, то получился бы вечный двигатель. Вывод однозначный - эффективность тепловой машины не зависит от природы рабочего тела.